Heikki Suokivi on opiskellut urkujensoittoa Turun konservatoriossa, Sibelius-Akatemiassa sekä useiden maineikkaitten opettajien mestarikursseilla. Kirkkomuusikkona hän on toiminut 1980-luvulla. Nykyisin hän työskentelee merimiehenä, merenkulkuaineiden opettajana ja vapaana konserttiurkurina. Hän esiintyy solistina ja kamarimuusikkona ja on vieraillut kansainvälisillä festivaaleilla kotimaassa ja Manner-Euroopassa. Erityisen mielellään hän esittää ranskalaista urkumusiikkia 1600-1900 -luvuilta, niin konserteissa kuin äänitteilläkin.